?三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

（二）教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

（三）教学重，难点

因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

二、说教法，学法

本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

三，说教学过程

我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

引入

呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是"内角"。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°）三角形有几个内角呢从而引入课题。

【设计意图】

让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的'大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的"横空出现"。

猜测

提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

【设计意图】

引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

（三）验证

（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

【设计意图】

利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。

深化

质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。）

结论：角的两条边长了，但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

实验：教师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最后，当活动角的两条边与小棒重合时。

结论：活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°。

【设计意图】

小学生由于年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

对于利用精巧的小教具的演示，让学生通过观察，交流，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的原因。

（五）应用

1。基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

2。变式练习：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今天所学的知识说明吗

3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少

（2）将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少

4。智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

【设计意图】

习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。

第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的变化情况，进一步理解三角形内角和的知识。

第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

八上三角形教案篇2

活动背景：

不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形。

活动目标：

1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数。

2、培养幼儿的观察和比较能力。

3、激发幼儿学习图形的兴趣。

4、体会数学的生活化，体验数学游戏的`乐趣。

5、能与同伴合作，并尝试记录结果。

教学重点、难点：

1、认识三角形，并知道三角形有许多形状

2、区分三角形与正方形

活动准备：

ppt课件、教具实物(三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1-2个三角形的小棍(长短不同)，正方形彩纸一张)

活动过程：

小班数学教案详案及教学反思《认识三角形》含ppt课件

教师小结：

正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长;正方形有四个角，三角形有三个角;正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。(教师边说边演示)

4、它们都是三角形吗?

教师ppt出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么?(幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。

教师小结：

①、三角形有三条边，三个角

②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角

③、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大

④、只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形

5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形(出示ppt)

6、幼儿操作。

将许多长短不同的小棍发给幼儿，让幼儿数3根小棍做三角形(可以找一样长的小棍也可以找不一样长的;做得快的可以做第二个，第三个)。

教学反思：

我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形(可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的)。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了：

1、三角形有三个角、三条边

2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。

八上三角形教案篇3

活动目标

1、认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。

2、能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力，空间想象力。

4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

活动准备

1、ppt一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等

活动过程

一、导入：手指游戏：快乐的小鱼二、学习三角形特征

1、认识三角形

（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。

（ppt出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？

（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，ppt出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，

（3）第二次变化（孩子们一起喊123，ppt出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）

（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。

（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。

2、巩固三角形特征

（1）、引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。

前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享

（继续看ppt，出示各种各样的`三角形物品）a钟表店b食品店c帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品

3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。（出示最后一张ppt）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。

二、复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。

活动反思

小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。

八上三角形教案篇4

学习目标：

(1) 知识与技能：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的.个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长bc得到一平角bcd，然后以ca为一边，在△abc的外部画a。

② 如图1，延长bc，过c作ce∥ab

③ 如图2，过a作de∥ab

④ 如图3，在bc边上任取一点p，作pr∥ab，pq∥ac。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

八上三角形教案篇5

一、教材分析

教材是教师教学的基本依据，因此，教师必须把握教材，了解教材的内容体系与脉络。

首先, 我们来分析教材的地位与作用: 等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据，它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

基于以上分析，根据新课标的要求，结合学生的具体实际，我制定了如下教学目标：

知识技能：掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考: 使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。

问题解决: 通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

情感态度: 通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高，所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明，我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、学情分析：

学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识，这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。

三、教法学法分析：

教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。

根据学生的具体情况和本节课的特点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动手、动脑、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。

对于本节课的教学，我从兴趣着手，让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程，并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼.

为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式.

四、教学过程设计

也就是说课的重头戏，我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知，学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课：

具体生动的情境具有很强的感染力和说服力，可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始，在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。

之后联系已学的等腰三角形的定义，我会向学生介绍腰底边顶角底角等相关概念,并给学生设疑：等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书)

荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过: “学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形实验探究—等腰三角形性质概括总结—等腰三角形性质推理证明—等腰三角形性质

首先我将带领学生进入活动1: 剪等腰三角形

为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，分组活动，剪等腰三角形。

剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样，在这里我仅展示了以下四种剪法:

(1) (2) (3) (4)

如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等

腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法，得到了这样一个等腰三角形，按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。

对于活动1的处理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知识具有系统性，一般编写得比较简练。教师不是教教材，而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计，一是培养学生的发散思维，二是让学生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最简单的方法。

接下来进入活动2: 实验探究—等腰三角形的性质

让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后，对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单，在实验单上，我设置了2个问题：

((1)等腰三角形abc是轴对称图形吗?

(2)对折后的△abc重合的部分是什么?

之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △abc两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现：折痕ad在△abc中具有三重身份。

通过前2个活动的铺垫，在活动3，让学生概括总结出等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合.

通过前3个活动，让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程，教会了他们怎样进行数学思考。

数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4: 推理证明—等腰三角形性质

性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线，在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问，引导学生完成转化。

为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过a点添加辅助线，由于△abc得折痕具有三重身份，所以性质1的证明方法不止一种，让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。

教师多1分精心的预设，课堂就多1份动态的生成，学生就会多一1份发展。所以，在学生体验成功的喜悦之时，我会乘胜追击，反问学生：前面3种证明方法都借助了辅助线，不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪，再次激起了学生的求知欲。

我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△abc看作两个三角形 abc和acb,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此，我之所以这样设计，是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。

性质1证明完毕,我会提出问题：受性质1的证明的启发，你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。

通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称等边对等角,性质2,又简称三线合一。至此,探究新知环节已经完成。

学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题，它们由浅入深，由易到难，各有侧重。练习1作为性质1的有效补充，提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用，强调审题的重要性;

练习2直接来自课本，它的设置，是为了巩固和应用 “等边对等角”，培养学生的转化思想和方程思想。

之后，我又给了一道思考题，让学生利用刚学到的.知识，做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。

为了拓宽学生的知识面,我上网查阅了资料,有关等腰三角形的面积说,以等腰三角形的底边代表人的遗传因素，两腰分别代表饮食营养和身心健康,那么等腰三角形的面积越大,人的寿命就越长,怎样扩大等腰三角形的面积从而延长寿命呢?我会让有兴趣的同学在课下上网查阅。

叶澜教授说:一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。因此,反思是进步的阶梯。

本环节中,我会先带领学生对本节课内容作出小结,之后让学生畅所欲言，对自己说:我有什么收获,对老师说:我有什么疑惑，对同学说:我有什么温馨提示。同时给学生提供一个充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主人的理念。

作业设计是教师了解、掌握学生学习情况的一把尺子。这个环节遵循因材施教的原则，必作题体现新课标下落实“人人都能获得良好的数学教育”，选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”, 体现分层思想。让学生不仅学会，而且会学，最终达到乐学的目的.

五.板书设计

板书是课堂教学的缩影,是把握教学重点的示意图,也是提示教学难点的辐射源。由于借助了多媒体辅助教学，我的板书将分为2个区域,第一个区域，是等腰三角形的性质，突出了重点，第二个区域是性质1的示范证明，突破了难点

八上三角形教案篇6